Контактные данныеОбщество Астрномов-любителей
г. Реутова
Астрономическое общество
Точки солнцестояния: Точки эклиптики, наиболее удаленные от экватора, называются точками солнцестояния....
Рассмотрим теперь, что происходит в местах, находящихся вблизи полюсов Земли, в результате...
Различные системы счета времени. Рассмотрим земной шар, освещенный Солнцем. Для разных пунктов...
Небесный купол: Все сведения о строении Вселенной получены в астрономии путем наблюдения с...
Возмущенное движение
Постановка задачи тел. В задаче двух тел рассматривается простейший случай движения одного тела (планеты) под действием притяжения другого тела (Солнца), причем расстояние между телами полагается очень большим по сравнению с размерами тел. Такая постановка задачи представляет известную схематизацию действительного состояния движения планет, так как, помимо притяжения Солнца, каждая планета в действительности испытывает притяжение всех остальных планет.

Хотя силы взаимного притяжения планет весьма малы по сравнению с силой их притяжения к Солнцу, действие этих малых сил заметно влияет на движение планет, вызывая изменения орбиты и положения планеты на ней. Поэтому строгая теория движения планет должна исходить из так называемой задачи п тел, решение которой оказывается существенно более сложным, чем решение задачи двух тел, и составляет предмет особого раздела астрономической науки, называемого небесной механикой.

Задача трех тел. Три тела с известными массами взаимодействуют по закону тяготения; требуется определить движения двух тел относительно третьего тела (mi). Используя тот же прием, что и в задаче двух тел, можно привести решение поставленной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений: При этом оказывается, что интегрирование уравнений не может быть выполнено в конечном виде, за исключением двух частных случаев, указанных Лагранжем: 1) все три тела расположены на одной прямой; 2) три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника.

Заметим, что последний случай имеет место в солнечной системе. Две группы астероидов, так называемые "троянцы" и "греки", двигаются вокруг Солнца по орбитам, близким к орбите Юпитера, причем одна группа движется примерно на 60° впереди Юпитера, а другая - позади Юпитера также на расстоянии - 60°. Таким образом, каждый из "троянцев" вместе с Солнцем и Юпитером образуют систему трех тел, расположенных примерно в вершинах равностороннего треугольника.

Возмущения. В общем случае уравнения задачи трех тел в конечном виде не интегрируются, и задача решается приближенными методами, суть которых заключается в следующем. Учитывая, что масса Солнца (mi) значительно больше масс планет, а, следовательно, силы значительно больше силы, в правой части уравнений отбрасывают второй член, т. е. пренебрегают в первом приближении взаимодействием планет, и интегрируют получающиеся уравнения задачи двух тел для каждой планеты отдельно.
Околополярные созвездия: Созвездия, служащие основными ориентирами звездного неба, всегда видны в северной части...
Солнце: В отличие от всех названных выше небесных тел, Солнце представляет собой самосветящееся тело, посылающее в мировое пространство...
Сферический треугольник. Выше приведены четыре основные системы астрономических...
Весеннее звездное небо: Лев. Это созвездие легко найти на продолжении дуги,...
Положение небесных светил на небесной сфере определяется с помощью астрономических координат....
Определение гравитационной постоянной. Эта постоянная, численно равная силе притяжения...
Постановка задачи тел. В задаче двух тел рассматривается простейший случай движения одного...
Другие галактики: Наша Галактика является лишь одной из многих галактик, которых в настоящее время известно...