Контактные данныеОбщество Астрномов-любителей
г. Реутова
Астрономическое общество
Точки солнцестояния: Точки эклиптики, наиболее удаленные от экватора, называются точками солнцестояния....
Рассмотрим теперь, что происходит в местах, находящихся вблизи полюсов Земли, в результате...
Различные системы счета времени. Рассмотрим земной шар, освещенный Солнцем. Для разных пунктов...
Небесный купол: Все сведения о строении Вселенной получены в астрономии путем наблюдения с...
Закон тяготения
Закон тяготения в солнечной системе: Предполагая, что силы, действующие на планеты солнечной системы, не зависят от времени, воспользуемся формулой Бинэ для определения закона изменения этой силы. Это правомерно, так как из второго закона Кеплера следует, что силы, действующие на планеты, - центральные. Знак минус указывает, что центральная сила, действующая на планету, направлена к Солнцу, т. е. эта сила притягивающая. Величина силы пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату расстояния планеты от Солнца.

Однако пока остается неясным, будет ли закон изменения силы общим для всех планет, т. е. будет ли коэффициент пропорциональности - в формуле одним и тем же для всех планет солнечной системы. Полученное равенство выражает динамическое представление третьего закона Кеплера. Далее придется неоднократно им пользоваться. Вводя постоянную, закон изменения сил, действующих на планеты, можно записать так: Таким образом, силы, действующие на планеты, есть центральные, притягивающие к Солнцу.

Закон тяготения для планет. По третьему закону Ньютона планета действует на Солнце с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Силу, действующую на планету, обозначим, силу, действующую на Солнце, обозначим FQ. Сила Fn вызывается Солнцем, поэтому постоянную обозначим через Ц0. Сила FQ вызывается планетой, постоянную ц обозначим через. Тогда где т - масса планеты и М - масса Солнца. По третьему закону Ньютона

Это отношение постоянно для Солнца и всех планет солнечной системы. Обозначая постоянную через, имеем. Таким образом, сила взаимодействия планеты и Солнца равна: Коэффициент называется постоянной Гаусса. Формула оказывает, что планета и Солнце притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Последнее составляет содержание закона тяготения. Пока можно утверждать, что этот закон справедлив только для планет солнечной системы, так как он получен как следствие трех законов Кеплера, справедливых для планет. Проверка закона тяготения по движению Луны.

Получив закон тяготения, Ньютон высказал предположение о справедливости этого закона для всех тел Вселенной. Однако такое предположение требовало подтверждения. Первое подтверждение, полученное самим Ньютоном, заключалось в проверке применимости этого закона к движению Луны. Положим в первом приближении, что Луна движется равномерно по окружности вокруг Земли, т. е. имеет только нормальное ускорение, определяемое формулой. Подсчитаем ускорение Луны, используя закон тяготения.
Околополярные созвездия: Созвездия, служащие основными ориентирами звездного неба, всегда видны в северной части...
Солнце: В отличие от всех названных выше небесных тел, Солнце представляет собой самосветящееся тело, посылающее в мировое пространство...
Сферический треугольник. Выше приведены четыре основные системы астрономических...
Весеннее звездное небо: Лев. Это созвездие легко найти на продолжении дуги,...
Положение небесных светил на небесной сфере определяется с помощью астрономических координат....
Определение гравитационной постоянной. Эта постоянная, численно равная силе притяжения...
Постановка задачи тел. В задаче двух тел рассматривается простейший случай движения одного...
Другие галактики: Наша Галактика является лишь одной из многих галактик, которых в настоящее время известно...